小学数学知识汇总

小学数学知识汇总

我 相信自己一定会记牢并理解以下每一条

1.整数： 像?-2，-1，0，1，2，3?这样的数，包括正整数，负整数，零。

2.自然数： 像0，1，2，3?这样的数，包括正整数和零（自然数都是整数）。

3.负数： 表示相反的意义。如2℃表示零上和-2℃表示零下，它们相差4℃。

4.多位数的读法法则 ：

从高位起，一级一级往下读；读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。每相邻两个计数单位之间的进率都是10（数位和计数单位看六年级下册第46页）

5.多位数的写法法则：

从高位起，一级一级地写，哪一个数位没有出现，就在那个数位上写0。

6.数的改写：

一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数，有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

1.准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。

改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿。

2.近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数

来表示。例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿

3.四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高

位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1

7.倍数和因数：

如果满足a?b=c,那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。如2?3=6，6是2和3的倍数，

3和2是6的因数。一个数的因数个数有限，一个数的倍数个数无限。

8.偶数和奇数：

能被2整除的数叫做偶数，特征是个位上是0，2，4，6，8；不能被2整除的数叫做奇数，

特征是个位上是1，3，5，7，9. 奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数

9. 5和3的倍数的特征：

5的倍数个位上是0或5；3的倍数特征是各个数位上的数的和能被3整除。

10.质数和合数：

一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数；如2=1?2，2是质数，质数都有2个因数。 一个数除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数，如4=1?4=2?2，4是合数。合数至少有3个因数。最小的质数是2，最小的合数是4。1不是质数，也不是合数。

11.公因数和最大公因数：

几个数公有的因数叫公因数。最大的一个叫最大公因数。 如6的因数是1，6，2，3；8的因数是1，8，2，4，它们的公因数是1和2，2是它们的最大公因数。

12.公倍数和最小公倍数：

几个数公有的倍数叫公倍数。最小的一个叫最小公倍数。如6的倍数有6，12，18，24等，8的倍数有8，16，24，32等，24是它们的公倍数也是最小的公倍数。

13.小数的意义：

把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 小数点向右移动一位、二位、三位??原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍??

小数点向左移动一位、二位、三位??原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍??

14.分数的意义

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位（也叫分数的计数单位），简单的说就是“分母分之一”，如的分数单位是

15.分数的分类

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分 母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成 的数，通常叫做带分数。

16.数字的大小比较

1.比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看

最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数

大那个数就大。

2.比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位

上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……

3.比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分

数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。

17.百分数： 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比

18.数的互化

1.小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

2.分数化成小数：用分子除以分母。

3.小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

4.百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

5.分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

6.百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

19.比，除法，分数的关系

两个数相除又叫做两个数的比。比的前项是除法里的被除数，分数里的分子；比的后项是除法里的除数，分数里的分母；比值就是商和分数值。

20.三个性质：

商不变的性质：被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

21.正比例、反比例：

两种相关联的量，同时变大或变小，如果这两种量中相对应的量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k一定)或kx=y

两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着做相反的变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y 22.小学数学量的计算单位及进率归类 1535。

1、长度计量单位及进率：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米

1千米=1公里 1千米=1000米

1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

2、面积计量单位及进率：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米

1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米

1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

3、体积容积计量单位及进率：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

4、质量单位及进率：吨、千克、公斤、克

1吨=1000千克 1千克=1公斤 1千克=1000克

5、时间单位及进率：世纪、年、月、日、小时、分、秒

1世纪=1xx年1年=12月1天=24小时 1小时=60分 1分=60秒

（31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份， 30天的月份有4、6、9、11月份， 平年x月28天，闰年x月29天，公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。一年有4个季度，每个季度3个月）

23.平均数： 是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

中位数： 是指把一组数据按从小到大的顺序排列，在中间的一个数字（或两个数字的平均数）。

众数： 是指一组数据中出现次数最多的数。

24.加法法则： 25.减法法则：

1、相同数位对齐； 1、相同数位对齐；

2、从右边加起； 2、从右边减起；

3、满10向前进1。 3、不够减从前一位退1，加10再减。

25.混合运算计算法则 ：

1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；

2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；

3、算式里有括号的要先算括号里面的。

26.一位数乘多位数乘法法则

1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；

2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。

27.除数是一位数的除法法则

1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数； 2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；

3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

28.一个因数是两位数的乘法法则

1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；

2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；

3、然后把两次乘得的数加起来。

29.除数是两位数的除法法则

1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，

2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；

3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

30.小数加减法计算法则

计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。

31小数乘法的计算法则

计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

32.除数是整数除法的法则

除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

33.除数是小数的除法运算法则

除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进

行计算。

34.同分母分数加减的法则

同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

35.同分母带分数加减的法则

带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

36.异分母分数加减的法则

异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。

37.分数乘以整数的计算法则

分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变,能约分的约成最简分数。

38.分数乘以分数的计算法则

分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母,能约分的约成最简分数。 39除以分数的计算法则

除以一个数等于乘以这个数的倒数。

40.加法各部分的关系：

一个加数+另一个加数=和 一个加数=和-另一个加数

41减法各部分的关系：

被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差

42乘法各部分之间的关系：

一个因数×另一个因数=积 一个因数=积÷另一个因数

43.除法各部分之间的关系：

被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

44.运算定律：

（1）加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)

三个数相加(乘)，先把前两个数相加(乘)，再同第三个数相加(乘)；或者先把后两个数相加(乘)，再

同第一个数相加(乘)，它们的和(积)不变。

（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

（4）减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。

一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。

45.比例尺： 我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺=图上距离：实际距离

46.数量关系式：

速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间

工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量

每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数

单产量×数量=总产量 利息＝本金×利率×时间

47.优秀率、发芽率、出勤率、合格率、出油率、成活率…的求法

都是用优秀的人数、发芽的棵树、出勤人数、合格人数、出油重量、成活棵树等除以它们各自的总数.

48.百分数（分数）应用题类型

1.一个数的百分之几（几分之几）是多少 ，如4的30%是（ ）；

2.，如1.2是（ ）的30%，（ ）的1/2是4.5

3.3是4的（ ）

分数应用题关系式：单位“1”的量?分率=比较量（整体?分数=部分）

比较量÷单位“1”的量=分率（部分÷整体=分数）

比较量÷分率=单位“1”的量（部分÷对应的分数=整体）

4.3比4少（ ）%

求法：两个数的差÷单位“1”的量（比后面的数）=多（少）百分之几

5.比一个数多（少）百分之几的数是多少，如比4多10%是（ ），（ ）比5米少20% 求法：比较量（“比”前面的数）=单位“1”的量（“比”后面的数）?（1?百分数）